기초 수학 예제

$\frac{w + 6}{w^{2}} + \frac{w + 9}{6 w}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{w + 6}{w^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{w + 9}{6 w}$ 을 표현하기 위해 $\frac{w}{w}$ 을 곱합니다.

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 w^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{w + 6}{w^{2}}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

단계 3.2

$\frac{w + 9}{6 w}$ 에 $\frac{w}{w}$ 을 곱합니다.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w \cdot w}$

단계 3.3

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w)}$

단계 3.4

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w^{1})}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{1 + 1}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

단계 3.7

$w^{2} \cdot 6$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{6 w^{2}} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(w + 6) \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{w \cdot 6 + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

단계 5.2

$w$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{6 \cdot w + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

단계 5.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \cdot w + 36 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 w + 36 + w \cdot w + 9 w}{6 w^{2}}$

단계 5.5

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$\frac{6 w + 36 + w^{2} + 9 w}{6 w^{2}}$

단계 5.6

$6 w$ 를 $9 w$ 에 더합니다.

$\frac{15 w + 36 + w^{2}}{6 w^{2}}$

단계 5.7

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{w^{2} + 15 w + 36}{6 w^{2}}$

단계 5.8

AC 방법을 이용하여 $w^{2} + 15 w + 36$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.8.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $36$ 이고 합은 $15$ 입니다.

$3, 12$

단계 5.8.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(w + 3) (w + 12)}{6 w^{2}}$